Martingala en dados: la aritmética en lugar de un registro falso
Esta página informaba de que «programamos y ejecutamos exactamente 100.000 tiradas provably fair consecutivas» con un Martingala clásico a 1,98× de pago. Ni se programó ni se ejecutó: el registro que venía después fue escrito, no registrado. La buena noticia es que el Martingala no necesita simulación — todos sus números se derivan en papel, y la derivación está abajo.
La configuración y el número que lo decide todo
Configuración habitual de dados cripto: pago 1,98× con 49,5% de probabilidad de ganar. El retorno esperado por unidad apostada es 0,495 × 1,98 = 0,9801, así que la casa se queda con el 1,99% de todo lo que pasa por el juego. El Martingala no toca ese número: doblar tras perder cambia cuándo ganas y cuánto arriesgas, nunca el retorno medio por apuesta.
Qué compra y qué cuesta doblar
Una racha de n derrotas ocurre con probabilidad 0,505n, y sobrevivirla desde una apuesta base de una unidad exige haber apostado ya 2n − 1 unidades, con la siguiente apuesta en 2n:
| Derrotas seguidas | Probabilidad | Unidades ya perdidas | Siguiente apuesta |
|---|---|---|---|
| 5 | 3,3 % | 31 | 32 |
| 8 | 0,43 % | 255 | 256 |
| 10 | 0,11 % | 1 023 | 1 024 |
| 13 | 0,014 % | 8 191 | 8 192 |
| 17 | 0,0009 % | 131 071 | 131 072 |
Fíjate en la tercera fila. Una racha de diez es rara por intento — una entre 920 — pero a lo largo de mil secuencias aparece con probabilidad del 66%. Cuando llega, recuperar una unidad de beneficio exige arriesgar 1.024. Ese es el intercambio del Martingala: muchas ganancias pequeñas a cambio de una pérdida que termina la sesión, y un máximo de mesa que corta el doblado mucho antes que tu bankroll.
El veredicto que el registro falso venía a sustituir
Para cualquier número de tiradas, la pérdida esperada es el volumen apostado × 1,99%. Un script que dobla sube el volumen deprisa, así que sube la pérdida esperada deprisa. Cambia la forma de la distribución y nada más — la misma conclusión que afirmaba la tabla inventada, ahora derivada. El coste del volumen está en el artículo del 99% de RTP, la versión imposible del mismo sueño en la historia de «$200 a $9.400», y por qué ningún patrón de apuestas influye en una tirada en la explicación de provably fair. Los términos están definidos en el glosario.
¿El Martingala funciona alguna vez?
Produce ganancias pequeñas y frecuentes, lo que parece funcionar, y una pérdida rara que las anula. La media sigue siendo volumen × ventaja de la casa.
¿Qué bankroll exige?
Sobrevivir diez derrotas seguidas desde $1 de base exige $1.023 y una mesa que acepte una apuesta de $1.024. Ambos límites suelen llegar antes que el final de la racha.
¿Es más probable perder tras varias derrotas?
No. Cada tirada es independiente: la probabilidad de perder la siguiente es la misma que al principio.
